MATHEMATICAL FOUNDATION OF RATIONAL GEOMETRIC PARAMETERS OF PAPER BAGS FOR PACKING OF GRANULAR PRODUCTION

МАТЕМАТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ПАПЕРОВИХ ПАКЕТІВ ДЛЯ ПАКУВАННЯ СИПКОЇ ПРОДУКЦІЇ

B. Durnyak*, O. Mlynko**
Ukrainian Academy of Printing*, Lviv Polytechnic National University**

Abstract

It was investigated that the paper bags with a rectangular bottom and box shaped case and upper sleeve made from ecologically friendly packaging material have been used to pack granular food products. The necessity to set rational geometrical parameters of this type of packaging has been enhanced in order to minimize consuming of material resources in terms of continuous increase of paper and cardboard packaging production volume. The solution of the problem of finding the functional minimum of the packaging material surface related to the geometrical parameters of paper bags formed the basis for this method of investigation. To find out the conditional extreme the Lagrange function has been applied Rational values of paper bags parameters have been set as coefficient of predefined volumes of granule production liable to packaging

Досліджено, що для пакування сипкої продовольчої продукції використовують виготовлені з екологічно чистих пакувальних матеріалів паперові пакети з прямокутним дном з корпусом за формою паралелепіпеда та верхнім рукавом. Наголошено на необхідності обґрунтовування раціональних геометричних параметрів такого паковання для мінімізації витрат матеріальних ресурсів в умовах нарощування обсягів виробництва паперово-картонної тари. Запропонована методика їх пошуку, що ґрунтується на розв’язанні задачі зі знаходження мінімуму функції площі пакувального матеріалу за умови зв’язку між геометричними параметрами паперових пакетів. Для знаходження умовного екстремуму розглянуто функцію Лагранжа. Встановлені раціональні значення параметрів паперових пакетів у вигляді коефіцієнтів до заданих об’ємів сипкої продукції, що підлягає пакуванню

Keywords

granular products, paper bag, geometrical parameters, the Lagrange function, conditional extreme, stationary point, partial derivatives
сипка продукція, паперовий пакет, геометричні параметри, функція лагранжа, умовний екстремум, стаціонарна точка, частинні похідні

Download the full article