MATHEMATICAL MODELING THE DYNAMIC MODES OF CUTTING LATHE GROUPS EQUIPPING

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ МЕТАЛОРІЗАЛЬНОГО ОБЛАДНАННЯ ТОКАРНОЇ ГРУПИ

V. Denysyuk, V. Myhalevich, Y. Lapchenko
Lutsk National Technical University

Abstract

The sources of external periodic loads on the elastic system of the machine is a centrifugal force during rotation of the rotor motors, spindles and shafts, strength in gearing gears, causing cyclic load of ball bearings, force transmitted through the foundation of other technological equipment and more. Significant impact on frequency response of elastic systems have characteristics of elastic bonds. This paper presented a dynamic equivalent circuit node spindle lathe, which has enabled access to design schemes that meet certain types of spindle oscillation node and can provide them with mathematical equations. Compiled mathematical model that takes into account torsional, bending and transverse vibrations and to determine the frequency response when turning. The model allows the surveys to determine the optimal values of basic relations, especially in the high-frequency zone, and gain a significant effect in reducing vibroacoustic activity of the machine as a whole. This model allows us to determine the frequency of natural oscillations of the system and the amplitude under the action of external influences at idle, then known methods to determine the frequency response of the machine during cutting

Джерелами зовнішніх періодичних навантажень на пружну систему верстата є відцентрові сили при обертанні роторів електродвигунів, шпинделів і валів, сили в зачепленні зубчастих передач, циклічні змушуючі навантаження в кулькових підшипниках, зусилля, що передаються через фундамент від іншого технологічного обладнання тощо. Суттєвий вплив на амплітудно-частотні характеристики пружної системи мають характеристики пружних зв’язків. В статті представлена еквівалентна динамічна схема шпиндельного вузла токарного верстата, яка дала можливість перейти до розрахункових схем, що відповідають окремим видам коливань шпиндельного вузла і дозволяють представити їх за допомогою математичних рівнянь. Складена математична модель, що враховує крутильні, згинні та поперечні коливання і дозволяє визначити амплітудно-частотні характеристики при точінні. Представлена модель дозволяє в результаті досліджень визначити оптимальні значення параметрів опорних зв’язків, особливо у високочастотній зоні, і отримати помітний ефект у зниженні рівня віброакустичної активності верстата в цілому. Така модель дозволяє визначити частоти власних коливань пружної системи та амплітуди коливань під дією зовнішніх впливів при холостому ході, а потім відомими методами визначити амплітудно-частотні характеристики верстата при різанні

Keywords

turning, lather, vibration, spindle, moment of inertia, revolving moment, matematical model
поворотний, токарний верстат, вібрація, шпиндель, момент інерції, обертовий момент, математична модель

Download the full article