STRESS STATE MODELLING NEAR THROUGH-THICKNESS CRACKS CONTOURS NONLINEAL ALONG THICKNESS OF THIN-WALLED STRUCTURAL ELEMENTS

МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ В ОКОЛІ НЕПРЯМОЛІНІЙНИХ ЗА ТОВЩИНОЮ ТОНКОСТІННИХ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЙ КОНТУРІВ НАСКРІЗНИХ ТРІЩИН

L. Dobrovol'ska
Lutsk National Technical University

Анотація

A class of problems of determining the stress intensity factors near cracks contours nonlineal along the plate thickness is considered. It was assumed that the plates are stretched by uniformly distributed stresses which are applied perpendicularly to the crack plane, and the contours of such cracks are not perpendicular to the plate surfaces (nonlineal along the plate thickness). Therefore the problem of stress state determination near the cracks contours comes to the determination of stress intensity factors which are variable along the cracks contours. It is accepted that the cracks length is much greater than the plate thickness and area of nonlineal change cracks contours. To solve such problems the generalizations of known boundary interpolation method were made. Based on this the approximate formulas for stress intensity factors calculating in case of tension of cracked plates were found, including infinite plate with linear crack; band with a central crack; band with edge crack; plates with linear cracks whose length is much greater than the changes value of crack contour along the plate thickness. It was shown that the stress intensity factor takes a maximum value at the crack contour point that comes to the plate surface of its smallest length. During the crack contour alignment and approaching to the surface point of its longest length the stress intensity factor decreased. In case of relative thickening of plate the stress intensity factor increased. In the case of band with edge crack with oblique contours along the band thickness that is stretched by forces perpendicularly applied to the crack plane the critical value of the external load was found. These critical values of external forces were compared with known in the literature experimental data for the same scheme of band fracture with edge crack that was made of epoxy resin. This comparison proved sufficient accuracy for engineering application of the proposed approach for determining the stress intensity factors near nonlineal contours of through-thickness cracks in thin-walled structural elements

Розглянуто клас задач із визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі непрямолінійних за товщиною пластин контурів тріщин. Вважається, що пластини розтягуються рівномірно розподіленими зусиллями перпендикулярно площині розміщення тріщин, а контури таких тріщин не перпендикулярні до поверхонь пластин (не прямолінійні за товщиною пластини). Тому для знаходження напруженого стану біля контурів тріщин задача зводиться до визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень , які будуть змінними вздовж контурів тріщин. При цьому приймаються умови, що довжина тріщин набагато більша від товщини пластини і області зміни не прямолінійності їх контурів. Для розв’язування таких задач проведено узагальнення відомого методу граничної інтерполяції. На основі цього встановлені наближені формули для обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень у випадках розтягу пластин з тріщинами, зокрема, нескінченної пластини з прямолінійною тріщиною; смуги з центральною тріщиною; смуги з боковою тріщиною; пластинок з прямолінійними тріщинами, довжина яких набагато більша від величини зміни контуру тріщини від прямолінійного за товщиною пластини. При цьому показано , що найбільше значення коефіцієнта інтенсивності напружень буде біля точки контуру тріщини, що виходить на поверхню пластини її найменшої довжини. Під час вирівнювання контура тріщини і наближення до поверхневої точки її найбільшої довжини коефіцієнт інтенсивності напружень буде спадати. За відносного потовщення пластини коефіцієнт інтенсивності напружень збільшується. У разі, коли смуга з боковою тріщиною, що має косі за товщиною смуги контури, розтягується перпендикулярними до площини розміщення тріщини зосередженими зусиллями, знайдені критичні значення зовнішнього навантаження. Ці критичні значення зовнішніх зусиль порівняно з відомими в літературі експериментальними даними для такої ж схеми руйнування смуги з боковою тріщиною, що виготовлена з епоксидної смоли. Це порівняння підтвердило достатню для інженерного застосування точність запропонованого підходу для визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень біля непрямолінійних контурів наскрізних тріщин в тонкостінних елементах конструкцій

Ключові слова


метод граничної інтерполяції, наскрізні тріщини з непрямолінійними контурами за товщиною пластини, коефіцієнт інтенсивності напружень

Завантажити повний текст статті